前提
「完全一致」で指定したファイルのタイムスタンプ(更新日付)を取得する。
サンプルプログラム
ここでは例として
・フォルダ「C:\Users\user\Desktop\temp\」配下の
・ファイル「hogehoge」
のタイムスタンプ(更新日付)を取得する。

@echo off
@setlocal enabledelayedexpansion
REM 対象ファイルが格納されているフォルダを指定
set folderPath=C:\Users\user\Desktop\temp\
REM 対象ファイルを指定
set fileName=hogehoge
REM コマンドを作成
set dirComd="DIR %folderPath%%fileName% | findstr %fileName%"
REM 対象ファイルのタイムスタンプ(更新日付)を取得
FOR /f "tokens=1,2" %%a IN ('%dirComd%') DO (
SET timeStamp=%%a %%b
)
REM 対象ファイルのタイムスタンプ(更新日付)を確認
echo 対象ファイルのタイムスタンプ:%timeStamp%
echo.
pause
実行結果
指定したファイルのタイムスタンプ(更新日付)を取得できました。

参考
VBAでもファイルのタイムスタンプ(更新日付)を取得できます。
詳細は以下の記事をご確認ください。